0 引言

磁流变(MR)阻尼器的内部通常填充有特殊的磁流变液体，该液体由非导电液体、微小的铁磁性粉末和少量添加剂混合而成[1]。这种特殊的流体在磁场作用下表现出粘塑性非牛顿流体的特性[2]。流体的屈服应力由磁感应强度决定，即为磁流变阻尼器的阻尼力可控的原因[3]。相比于胶质阻尼器和其他阻尼器[4-5]，MR阻尼器的滞回环范围更大[6]。目前，MR阻尼器发展迅速，已在车辆工程[7-8]、土木工程[9]、医疗器械[10]、飞行器[11]和武器工业[12]等领域被广泛使用。

随着计算机技术的发展，有限元分析(Finite element analysis，FEA)和计算流体动力学(Computational fluid dynamics，CFD)仿真技术已成为分析磁流变液体和磁流变阻尼器的主要手段。与传统的一维解析模型相比，FEA和CFD数值模拟更加准确，且能够获得更多可视化参数[13]。文献[14]在COMSOL中耦合了磁场和流体，并进行了实验和仿真。文献[15-16]在ANSYS/CFX中用CLL语言耦合了磁流变阻尼器模型。文献[17]模拟了磁流变阻尼器的磁场分布，并考虑了温度的影响。以上研究属于边界已知的“显式”主动运动问题，而本文研究的冲击运动属于边界条件不可知的“隐式”被动运动问题。目前，此类问题在国内外尚未见相关研究和报道。

本文提出单向耦合数值模拟方法。首先在COMSOL中对磁场进行有限元分析，然后将磁场结果导入Fluent中，结合Six DOF模型和UDF文件对冲击过程进行分析，通过实验进行验证，以期准确获取磁流变阻尼器的力学特性。

1 数值模型

1.1 结构原理

图1 磁流变阻尼器CAD设计图Fig.1 CAD design of MR damper

近年来，磁流变阻尼器出现了多种结构，单出杆式[18]和双出杆式[19]，有气体腔[20]和无气体腔[21]，特殊式[22]等。本文涉及的MR阻尼器用于缓冲舰炮系统中的高速运动的实验弹，CAD设计如图1所示。由于外部几何限制，对阻尼器结构进行了特殊设计，如图2所示，主要由活塞杆、磁流体活塞、空气弹簧活塞、缸体、限位块、线圈、压缩空气、磁流变液组成。活塞杆两端直径相等，弹性回复力主要来自空气压缩。活塞中绕有两组线圈，其被外壳密封。导线从活塞杆内部通过并连接外部直流电源。当线圈通电时，将产生大致如图2所示的磁场分布。磁场导致磁流变液中的铁磁固体颗粒按磁感线形成链状，导致环形间隙中的部分流体表现出极大的屈服应力，流体通过间隙时会产生较大的阻尼力。阻尼器主要尺寸如表1所示。

图2 磁流变阻尼器结构示意图Fig.2 Schematic of MR damper1.限位块 2.缸体 3.线圈 4.阻尼器活塞 5.磁流变液 6.活塞杆 7.压缩空气 8.空气弹簧活塞

表1 阻尼器几何尺寸Tab.1 Geometrical dimensions of damper mm参数数值液体腔直径D160液体腔长度L75活塞1直径D258活塞1长度l125活塞杆直径d136活塞2直径D456空气腔长度l235线圈组内径D338线圈组长度la8

1.2 静磁场FE模型

有限元模型在多物理场仿真软件COMSOL/Multiphysics中建立。依据麦克斯韦方程组[10]计算电磁场，包括恒定电荷密度的连续性方程、安培定律和法拉第定律，即

其中

式中H——磁场强度

J——电流密度

A——磁矢量势

B——磁通密度

μr、μo——材料磁导率、真空磁导率

根据阻尼器的对称性，生成二维轴对称网格，如图3所示。计算域总共有70 375个四边形网格单元。为了评估网格的相关性，生成另一组更加细密的网格，共281 500个四边形单元。比较两组网格的磁通强度计算结果，输出曲线几乎相同。这说明生成的网格已经非常精细，结果误差与网格尺寸基本无关。

图3 磁流变阻尼器的有限元网格Fig.3 FE mesh of MR damper

采用LORD公司的MRF-140CG型磁流变液，图4为该磁流变液的特性曲线。活塞头和缸体采用碳素结构钢1045，活塞杆采用低磁导率金属。线圈导线采用美国线规AWG 24标准铜线。部分材料参数如表2所示。

图4 MRF-140CG型磁流变液的特性曲线Fig.4 Characteristics of MRF-140CG MR fluid

1.3 磁流变液CFD模型

MR阻尼器的CFD分析需考虑湍流和能量传递，其中流体控制方程包括连续性方程、Navier-Stokes方程和能量方程[23]

表2 材料属性参数Tab.2 Material property parameters参数数值磁流体基础粘度/(Pa·s)0.28磁流体密度/(kg·m-3)3640液体体积占比0.61磁流体比热容/(J·kg-1·K-1)1698磁流体热导率/(S·m-1)3×10-8线圈热导率/(S·m-1)6×10-7线圈相对磁导率1线圈匝数400

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