0 引言

城市地下管线密集,基坑开挖过程中一般需要考虑对周边管线的影响,而一些天然气管线一旦出现泄漏后果更为严重。因此,在基坑开挖过程中,不仅需要分析并采取措施将开挖对管线影响降到最低,在基坑周边有燃气管线的情况下,还需要对燃气泄漏爆炸对基坑影响做进一步评估。

城市中一些燃气管线使用时间较长,管线局部比较脆弱,一旦受到外部条件影响(如基坑开挖导致管线发生较大变形),管线很可能发生开裂进而导致燃气大量泄漏,当燃气在空气中的浓度达到一定极限范围内且一旦条件合适就能产生燃烧爆炸[1]。因此,研究爆炸对基坑的影响具有一定的安全意义。

燃气泄漏对地面建筑的影响研究较多[2-4],而对地下结构影响方面的研究较少。燃气爆炸属于瞬时冲击荷载,爆炸对基坑影响也属于基坑动力研究范畴。目前,基坑动力方面的研究主要有基坑周边地面车辆荷载对基坑影响的研究[5-7]、基坑附近地铁运行对基坑影响的研究[8-9]及地震荷载作用下基坑动力响应的研究[10-12]等。因此,燃气泄漏爆炸对基坑开挖影响的研究,将对基坑的安全评估和安全防护都有一定的借鉴意义。

1 气体爆炸荷载的确定

1.1 泄漏量的确定

根据热力学、气体动力学等基础理论,确定气体泄漏速率计算模型[13]。计算泄漏前,首先需判断泄漏气体的流动性质:

式中:p0为环境压强,Pa;p为管道中的绝对压强,Pa;γ为泄漏气体的绝热指数,即等压热容与等容热容的比值,故:γ=Cp/CV。通常,空气、氢气、氧气和氮气的γ为1.4;水蒸气和油燃气的γ为1.33;甲烷、过热蒸汽的γ为1.3。

公式(1a)成立时,属于声速流动;当公式(1b)成立时,属于亚声速流动。对于声速流速,气体泄漏量可以下式计算表示:

式中:Q0为泄漏速度,kg/s;M为气体分子质量,kg/mol;R为普适气体常数为8.314 J/(mol K);Cd为裂口形状系数,圆形取值1.00,三角形取值0.95;长方形取值0.90;A为小孔面积,m2;T为气体温度,K。

对于亚声速流速,气体的泄漏量可以如下式计算表示:

1.2 爆炸荷载的计算

可燃气云爆炸荷载计算方法可按TNO多能法进行[14],TNO多能法属典型的比例缩放爆炸预测模型,该方法假设蒸汽云为半球形,中心点火,在基于大量实验验证和数值模拟数据的基础上,获得一组爆炸强度曲线[15]。

应用多能法的过程中,首先需要选取适当的爆炸强度等级,爆源强度为1～10之间的任一整数,代表不同的爆炸强度,取值可参考文献[14]。在确定爆炸强度等级后,根据比例距离r′从爆炸波特征曲线图中获取无量纲峰值超压p′s、无量纲正压持续时间t′p,从而计算爆炸波超压和持时。爆炸波动波形根据爆炸强度等级,从爆炸波形图中进行确定。各爆炸参数的计算方法如下。

式中:r为目标点与爆源中心的实际距离,单位m;E为可燃气云的爆炸能量,单位J,可根据泄漏气体的量和热值计算;aa为大气中的声速,取值为340 m/s。

可燃性云团中的可燃物质量可以根据可燃物质泄漏模式和扩散形式的不同,应用不同的模型计算蒸气云可燃气体浓度及可燃物质的量。

天然气的爆炸极限约为5%～15%,其中最剧烈的爆炸浓度约为9.5%,因此按照9.5%的浓度计算泄漏天然气和空气的混合云团的体积,爆炸源半径的计算可以按照将爆炸源等效于体积相等的半球形。

2 数值模型的建立

利用ABAQUS有限元软件对基坑开挖过程中燃气泄漏爆炸基坑变形影响进行分析。不考虑地下水影响,建立二维土体与基坑模型,基坑支护结构为地连墙,内部四道支撑,基坑宽20.7 m,地连墙深34.2 m,基坑深18 m,地连墙厚0.8 m。第一、二道混凝土支撑,梁高1.2 m,第三、四道为钢管支撑,管径0.8 m。各道支撑距离坑顶高度分别为1.39 m、5.51 m、9.31 m、14.06 m。考虑到爆炸荷载为一次性的冲击荷载,土体振动为一次,因此不考虑土体强度弱化的问题,采用静力本构模型进行分析。模型中土体采用修正剑桥模型,模型参数如表1所列。地连墙采用弹性本构模型,弹性模量为20 GPa,内支撑采用桁架单元,弹性模量为2 GPa(支撑纵向间距10 m,二维模型中对其刚度进行弱化)。

表1 土体修正剑桥模型参数Table 1 Madified cambridge model paramentes of soilλMκe0ν0.102 60.680 80.011

土体重度19 kN/m3,静止侧压力系数0.8,采用隐式分析法,对土体施加Rayleigh阻尼,与质量相关的阻尼系数取0.4、与刚度相关的阻尼系数取0.01[8]。

由于是对爆炸过程的动力模拟,为减少边界反射,另外坑外土体表面需施加较大范围的爆炸荷载,模型中土体模型的宽为基坑的21倍,高度为基坑的10倍。模型中土体与地连墙采用硬接触,摩擦系数为0.2,地连墙与第一、第二内支撑之间采用绑定连接,与第三、第四道内支撑之间采用铰接。

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